三角関数の加法定理を最初に説明し，加法定理から示すことができる「2倍角の公式」「3倍角の公式」「半角の公式」「和積の公式」「積和の公式」についても説明します．加法定理は三角関数の数ある公式の中でも中心的なものなので，確実にフォローしてください． 加法定理のもとで, 正弦定理, 余弦定理(第一余弦定理, 第二余弦定理)は同値である(こちらとこちらを参照). 正弦と余弦の加法定理から，次のような正接の加法定理を導くことができる． \begin{align} \tan(\alpha+\beta)=\dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta} \end{align} $\tag{2}\label{seisetunokahouteiri1}$ 【証明】 ここで, 加法定理は三角関数 $\sin\theta$ の内在的性質であるから, 正弦定理と余弦定理は本質的に同等な定理と捉えるべきである. 加法定理が覚えられない… というあなた。 きっとそれは、公式をただの文字の羅列と見ているから。 なぜその公式が成り立つのか？これを証明できるようにならないと、いつまでも加法定理、ひいては数学ができるようにはなりません。 tanの加法定理の公式の覚え方（語呂合わせ） こちらも tan(α+β)のみご紹介します。 タンタタン、いま立った. 別証明: 第一余弦定理と正弦定理を利用 $\alpha > 0,$ $\beta > 0$ $\alpha +\beta < \pi$ の場合に $\sin (\alpha +\beta )$ の公式を示す. 加法定理とは違いtan(θ+Δθ)=tanθ+Δθ/cos²θ= tanθ+Δθ(1+tan²θ)となるようなのですが、なぜこのように展開出来るのでしょうか？幾何学的に証明して頂けないでしょうか？どうかよろしくお願いします。No.4です。質問にお答えします。質問1表 タン(tan)タ(+)タン(tan)、い(1)ま(マイナス)立っ(tan)た(tan) tan(α-β)は上の式の+を-に変えればいいだけです。 いーたたたたた！ $\angle\mathrm A = \alpha,$ $\angle\mathrm B = \beta$ なる $\triangle\mathrm{ABC}$ を考える. 一般の場合と他の公式の証明は省略する. 正接の加法定理.